Vers la fin des années 30, Claude Shannon démontra qu'à l'aide de ''contacteurs'' (interrupteur) fermés pour ''vrai'' et ouverts pour ''faux'' on pouvait effectuer des opérations logiques en associant le nombre "1" pour "vrai" et "0" pour "faux"

 A quoi sert ce langage?

 

C'est avec ce langage que fonctionnent les ordinateurs. Il permet d'utiliser deux chiffres (0 et 1) pour faire des nombres. Quant à lui, l'homme travaille avec 10 chiffres (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), on parle alors de la base décimale.

 

 

Bit signifie ''binary digit'', c'est à dire 0 ou 1 en numérotation binaire. C'est la plus petite unité d'information manipulable par une machine.

 On peut les représenter physiquement:

 -par une impulsion électrique, qui, lorsqu'elle atteint une certaine valeur, correspond à la valeur .

 

-par des trous dans une surface

 -grâce à des bistables, c'est à dire des composants qui ont deux états d'équilibre (un correspond à l'état 1, l'autre à 0)

 Avec un bit on peut avoir soit 1, soit 0.

Avec 2 bits on peut avoir quatre états différents (2*2)

 

00

01

10

11

 Avec 3 bits on peut avoir huit états différents (2*2*2)

 000

001

010

011

100

101

110

111

 Avec huit bits on a 2*2*2*2*2*2*2*2= 256 possibilités, c'est ce que l'on appelle un octet.

 2⁷ = 128

2⁶ = 64

2⁵ = 32

2⁴ =16

2³ = 8

2² = 4

2¹ = 2

2⁰ = 1

 

    0 0 0 0 0 0 0 0

    1  1  1  1  1 1 1  1

Le plus petit nombre est 0, le plus grand est 255, il y a donc 256 possibilités.

Cette notion peut être étendue à n bits, on a alors 2ⁿ possibilités.

 L'octet c'est quoi ?

 L'octet est une unité d'information composé de 8 bits. Il permet de stocker un caractère, telle qu'une lettre, un chiffre...

ce regroupement de nombres par série de 8 permet une lisibilité plus grande, au même titre que l'on apprécie, en base décimale, de regrouper les nombres par trois pour pouvoir distinguer les milliers. Par exemple le nombre 1 256 245 est plus lisible que 1256245.

 

Une unité d'information de 16 bits est généralement appelé mot (en anglais word)

 Une unité d'information de 32 bits de longueur est apellé double mot (en anglais double word, d'où l'appellation dword)

 

  Un kilo-octet (Ko) ne vaut pas 1000 octets mais 2¹⁰ = 1024 octets.
 

Méga Octets

 Un méga-octet (Mo) vaut 2¹⁰ Ko =1024 Ko= 1 048 576 octets

 

 Les opérations en Binaire

Les opérations arithmétiques simples telles que l'addition, la soustraction et la multiplication sont facile à effectuer en binaire.

 L'addition....

       L'addition en binaire se fait avec les mêmes règles qu'en décimale :

On commence à additionner les bits de poids faible (les bits de droite) 

Dans le calcul, il n’y a que 4 cas possibilités :

- 0 + 0 = 0, on pose 0

- 0 + 1 = 1, on pose 1

- 1 + 1 = 10, on pose 0 et on retient 1

- 1 + 1 + une retenue de 1 = 11, on pose 1 et on retient 1

 Exemple: 

  01101

+ 01110

   ............

   11011

 

 

La multiplication se fait entre bits de même poids, avec le même système de retenue qu'en décimale. La table de multiplication en binaire est très simple :

·         0x0 = 0

·         0x1 = 0

·         1x0 = 0

·         1x1= 1

 

Par exemple :
 

Sources :

http://hynamore.info/

http://commentcamarche.chez.com/info/base/binaire.htm

http://static.skynetblogs.be/